จากวิกฤตพลังงานที่เพิ่มขึ้นและปัญหาสิ่งแวดล้อมประเทศต่างๆในโลกได้เพิ่มความพยายามในการพัฒนารถยนต์พลังงานใหม่ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาเพื่อลดมลภาวะต่อสิ่งแวดล้อมและการพึ่งพาเชื้อเพลิงฟอสซิล แบตเตอรี่ลิเธียมไอออนของรถยนต์ไฟฟ้าองค์ประกอบการจัดเก็บพลังงานหลักซึ่งมีผลโดยตรงต่อประสิทธิภาพการทำงานของประสิทธิภาพการทำงานของรถ[1] แบตเตอรี่พลังงานเป็นองค์ประกอบสำคัญของระบบรถยนต์ไฟฟ้าแบตเตอรี่ลิเธียมที่ใช้ลิเธียมเหล็กฟอสเฟตเป็นวัสดุอิเล็กโทรดเชิงบวกมีการใช้กันอย่างแพร่หลายเนื่องจากความหนาแน่นของพลังงานสูงและทนต่ออุณหภูมิสูง รัฐแบตเตอรี่ค่าใช้จ่าย (SOC) เป็นสำคัญพารามิเตอร์แสดงการดำเนินงานแบตเตอรี่ตัดสินใจที่สามารถยังคงขับรถหลายกิโลเมตรของยานพาหนะไฟฟ้าที่บ้านและต่างประเทศได้รับการทำมวลวิจัยเช่นเมื่อแอนวิธีการวัดแสงวงจรเปิดวิธีการทดสอบแรงดันปล่อย[ 2]ฯลฯ การตระหนักถึงวิธีการเหล่านี้จำเป็นต้องใช้ข้อมูลที่ถูกต้องเมื่อแบตเตอรี่ถูกทิ้งให้อยู่เป็นเวลานานหรือไม่เปลี่ยนกระแสไฟฟ้า
ความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นระหว่างปฏิกิริยาทางเคมีไฟฟ้าภายในที่ซับซ้อนและปัจจัยต่าง ๆ ที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาในสภาพการทำงานส่งผลให้เกิดข้อผิดพลาดอย่างมากในวิธีการประมาณค่า SOC แบบดั้งเดิม อัลกอริทึมเป็นอัลกอริธึมชนิดใหม่ที่จำลองทักษะการเรียนรู้สมองของมนุษย์ไม่จำเป็นต้องสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำโดยการวิเคราะห์ความสอดคล้องกันระหว่างอินพุตและเอาต์พุตโมเดลถูกสร้างขึ้นสำหรับเอาต์พุต เนื่องจากเครือข่ายนิวรัลบีพีขึ้นอยู่กับลักษณะของเครือข่าย feedforward หลายเลเยอร์ที่มีการแพร่กระจายของข้อผิดพลาดกลับ[3]อัลกอริธึมมาบรรจบกันอย่างช้า ๆ และตกอยู่ในการย่อขนาดท้องถิ่น (GA) เป็นอัลกอริทึมอัจฉริยะสำหรับการค้นหาทางออกที่ดีที่สุดโดยการจำลองการคัดเลือกโดยธรรมชาติและกลไกวิวัฒนาการทางชีวภาพมันมีการบรรจบกันและความแข็งแกร่งเมื่อรวมกับเครือข่ายประสาทมันสามารถแก้ปัญหาได้อย่างง่ายดายตกอยู่ในพื้นที่ ปัญหาและสามารถเพิ่มความเร็วการบรรจบเครือข่ายอย่างมีนัยสำคัญ
1 เครือข่ายประสาทเทียม GA-BP
อัลกอริทึม 1.1 GA
Genetic Algorithm (GA) เป็นอัลกอริทึมการค้นหาการปรับให้เหมาะสมทั่วโลกที่เกิดขึ้นโดยการจำลองกระบวนการทางพันธุกรรมและวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิตในสภาพแวดล้อมทางธรรมชาติ [4] อัลกอริธึมการค้นหาพันธุกรรมสามารถประมวลผลหลาย ๆ หน่วยในประชากรเพื่อให้ได้น้ำหนักและเกณฑ์เริ่มต้นของเครือข่ายประสาท BP ที่ได้รับการปรับปรุงอย่างรวดเร็วเพื่อให้เครือข่ายประสาท BP ที่ได้รับการปรับให้เหมาะสมที่สุดสามารถทำนายผลการทำงานได้ดีขึ้น อัลกอริทึมคุณลักษณะการเพิ่มประสิทธิภาพเครือข่ายประสาท BP ประกอบด้วยสายพันธุ์เริ่มต้นการดำเนินงานฟังก์ชั่นการออกกำลังกายการเลือกครอสโอเวอร์และการกลายพันธุ์ของการดำเนินงาน[5]
1.1.1 การกำหนดค่าเริ่มต้นของประชากร
วิธีการเข้ารหัสแต่ละรหัสเป็นการเข้ารหัสจำนวนจริงและแต่ละจำนวนจริงทำหน้าที่เป็นโลคัสยีนของโครโมโซมซึ่งช่วยลดขั้นตอนการเข้ารหัสและถอดรหัสและอำนวยความสะดวกในการดำเนินการทางพันธุกรรมให้ง่ายขึ้น สตริงจริงแบ่งออกเป็นสี่ส่วนตามลำดับชั้นการป้อนข้อมูลเพื่อน้ำหนักชั้นซ่อน W นั้น. 1ชั้นที่ซ่อนอยู่กับน้ำหนักชั้นเอาท์พุท W มี2เกณฑ์ซ่อนชั้น B . 1 , เอาท์พุทชั้นค่าเกณฑ์ B 2
1.1.2 ฟังก์ชั่นการออกกำลังกาย
น้ำหนักเริ่มต้นและเกณฑ์ของเครือข่ายประสาท BP นั้นมาจากบุคคลและจากนั้นระบบการฝึกอบรมจะใช้ในการฝึกอบรมเครือข่ายประสาท BP เพื่อคาดการณ์ผลลัพธ์ของระบบค่าสัมบูรณ์ของข้อผิดพลาดระหว่างผลลัพธ์ที่คาดหวังและค่าที่คาดการณ์ไว้ ตามที่ปรากฏ:
โดยที่ n คือจำนวนโหนดเครือข่ายเอาท์พุท y ฉันคือค่าเอาท์พุทที่คาดหวังที่จุดฉัน, o ฉันคือค่าเอาท์พุทที่คาดการณ์ไว้ที่จุดฉันและ k คือสัมประสิทธิ์
1.1.3 เลือกการทำงาน
วิธีรูเล็ตที่เลือกในรูปแบบนี้เสร็จสมบูรณ์ภายใต้กลยุทธ์การเลือกอัตราส่วนความเหมาะสมความน่าจะเป็น p ของบุคคลที่ถูกเลือกมีดังนี้:
ในสูตรค่าความสมบูรณ์ของโหนด i-th ของโครงข่ายประสาทเทียมคือ F iและจำนวนของบุคคลในประชากรถูกตั้งค่าเป็น N
1.1.4 การดำเนินการข้าม
ตัวเลขจริงของแต่ละบุคคลโดยการเข้ารหัสเพื่อเลือกการศึกษาครอสโอเวอร์ที่แท้จริงของโครโมโซมลิตรLและ K โครโมโซม K Lการดำเนินงานครอสโอเวอร์ในกรณีของบิตญเช่น:
1.1.5 การกลายพันธุ์
การกลายพันธุ์ของยีน j-th ของแต่ละบุคคล i ถูกเลือกแบบสุ่มและผลการกลายพันธุ์จะแสดงในสูตร (5):
ประเด็น, A นาทียีนIJ ของมูลค่าวงเงินที่ต่ำกว่า, A สูงสุดยีนIJ ของค่าขีด จำกัด บน0≤r≤1
1.2 BP โครงข่ายประสาทเทียม
BP (กลับขยายพันธุ์) เครือข่ายประสาทประกอบด้วยชั้นการป้อนชั้นซ่อนและชั้นเอาท์พุทมี “”สัญญาณไปข้างหน้าผ่านการขยายพันธุ์กลับข้อผิดพลาด”” คุณลักษณะเครือข่ายรุ่น[6] , ฟีดไปข้างหน้าหลายตรอน ในการส่งสัญญาณไปข้างหน้าสัญญาณอินพุตจะถูกประมวลผลจากเลเยอร์เอาต์พุตผ่านเลเยอร์ที่ซ่อนอยู่ทีละหนึ่งจนกว่าแต่ละสถานะของเลเยอร์เอาท์พุทจะมีผลต่อสถานะของเลเยอร์ถัดไป ขั้นตอนการขยายพันธุ์และจากนั้นปรับค่าเกณฑ์สำหรับน้ำหนักเครือข่ายขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดการทำนายเพื่อให้เครือข่ายประสาทชั้นเอาท์พุท BP ใกล้ชิดและใกล้ชิดกับมูลค่าที่คาดหวังของ[7] มีความสัมพันธ์แบบไม่เป็นเส้นตรงระหว่างค่า SOC ของแบตเตอรี่ลิเธียมพาวเวอร์รถยนต์และการคายประจุกระแสไฟฟ้าแรงดันแบตเตอรี่และอุณหภูมิที่เป็นบวกของแบตเตอรี่ เครือข่ายนิวรัลบีพีฝึกอบรมโดยใช้พารามิเตอร์อินพุตและเอาต์พุตที่ปรับให้เหมาะสมโดยอัลกอริธึมทางพันธุกรรมจากนั้นใช้เครือข่ายประสาทเทียม GA-BP ที่ผ่านการฝึกอบรมเพื่อทำนายค่าเอาต์พุตของระบบเพื่อพิจารณาว่าช่วงข้อผิดพลาดนั้นอยู่ในช่วงที่เหมาะสมหรือไม่ ความเป็นไปได้ของการทำนายแบตเตอรี่ SOC
แบบจำลองการประมาณค่า SOC ของแบตเตอรี่ลิเธียมกำลังสอง
ในการสร้างแบบจำลองการประมาณค่า SOC ของแบตเตอรี่พลังงานสำหรับอัลกอริทึม GA-BP ต้องกำหนดพารามิเตอร์การออกแบบของโครงข่ายประสาทเทียม BP และอัลกอริทึมทางพันธุกรรม
2.1 การออกแบบโครงข่ายประสาท BP และการกำหนดพารามิเตอร์การทำงานของ GA-BP
ก่อนสร้างเครือข่ายนิวรัลบีพีขั้นแรกให้สร้างเฟรมเวิร์กโครงสร้างเครือข่าย จากการวิจัยเชิงทฤษฎีพบว่าในสองชุดของข้อมูลที่ไม่ใช่เชิงเส้นและข้อมูลขาออกหากเลือกเงื่อนไขอื่นอย่างเหมาะสมเครือข่ายประสาท BP สามชั้นทั่วไปสามารถตอบสนองความต้องการในการออกแบบที่แม่นยำและการเลือกพารามิเตอร์อินพุตและเอาต์พุตมีผลโดยตรงต่อโครงข่ายประสาท จำนวนโหนดอินพุตและเอาท์พุตเลเยอร์และชนิดของฟังก์ชั่นการแปลงการเลือกพารามิเตอร์อินพุตที่เหมาะสมสามารถรับประสิทธิภาพเครือข่ายที่ดีและในเวลาเดียวกันปรับปรุงความเร็วในการฝึกอบรมและความถูกต้องของเครือข่ายหลักการพื้นฐานสำหรับการเลือกพารามิเตอร์อินพุตโดยทั่วไป พารามิเตอร์ที่มีผลกระทบมากง่ายต่อการวัดและไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอินพุต ในการเลือกพารามิเตอร์เอาท์พุทเครือข่ายประสาท SOC ของแบตเตอรี่รถยนต์พลังงานลิเธียม, แรงดันไฟฟ้าขั้วแบตเตอรี่, กระแสแบตเตอรี่และอุณหภูมิบวกแบตเตอรี่สามารถเก็บรวบรวมโดยไมโครคอมพิวเตอร์ชิปเดียวและรวบรวมโดยการส่งข้อมูล CAN ทั้งสามมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับค่า SOC แบตเตอรี่ลิเธียม แรงดันอุณหภูมิและกระแสของแบตเตอรี่จะถูกใช้เป็นตัวแปรอินพุตสามตัวของเครือข่ายประสาทเทียมและใช้ค่า SOC ของแบตเตอรี่ลิเธียมเป็นตัวแปรส่งออกเดียวของเครือข่ายประสาท BP ดังนั้นตัวอย่างการฝึกอบรมสามารถแสดงเป็นรูปแบบเวกเตอร์ของ [V IT SOC] โดยที่ V คือแรงดันไฟฟ้าของเทอร์มินัลแบตเตอรี่ฉันคือประจุแบตเตอรี่และกระแสไฟออก T คืออุณหภูมิบวกของแบตเตอรี่และ SOC เป็นพลังงานที่เหลือ[8]ดังแสดงในรูปที่ 1
จำนวนโหนดของเครือข่ายประสาท BP สามารถพิจารณาจากประสบการณ์โดยทั่วไปและผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผลจะได้รับจากการทดลอง สูตรเชิงประจักษ์ทั่วไปคือ:
ในหมู่พวกเขา m คือจำนวนของโหนดเอาท์พุท; n คือจำนวนของโหนดอินพุต P คือจำนวนโหนดในชั้นที่ซ่อนอยู่ a เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 และ 10 รวมกับความแม่นยำในการทำนายเครือข่าย a = 4 ถูกนำมาที่นี่ดังนั้นจำนวนโหนดในชั้นที่ซ่อนอยู่ 6
ขนาดประชากรอัลกอริทึมทางพันธุกรรมถูกตั้งค่าเป็น 50 จำนวนการวนซ้ำทางพันธุกรรมคือ 100 ความน่าจะเป็นของการกลายพันธุ์คือ 0.09 และความน่าจะเป็นของครอสโอเวอร์เป็น 0.4
2.2 การสร้างโครงข่ายประสาทเทียม GA-BP
แนวคิดหลักของการสร้างโครงข่ายโครงข่ายประสาทเทียม GA-BP คือการใช้การเพิ่มประสิทธิภาพแบบฮิวริสติกและคุณลักษณะการเพิ่มประสิทธิภาพระดับโลกของอัลกอริทึมทางพันธุกรรมกับการฝึกอบรมขีด จำกัด และน้ำหนักของโครงข่ายประสาทเทียมแล้วเพิ่มประสิทธิภาพการตอบรับผ่านข้อผิดพลาด การเพิ่มประสิทธิภาพวัตถุประสงค์[9] แผนภาพบล็อกพื้นฐานแสดงในรูปที่ 2
3 การเก็บข้อมูลและการวิเคราะห์ผลการทดสอบ
แบตเตอรี่พลังงานรถยนต์ที่เลือกในบทความนี้เป็นแบตเตอรี่ลิเธียมเหล็กฟอสเฟตและแพลตฟอร์มการทดสอบเป็นบัลลังก์ทดสอบการจัดการแบตเตอรี่ที่พัฒนาโดย Jiangsu Polytechnic และ Zhongde Nuohao ดังแสดงในรูปที่ 3
พารามิเตอร์การทดสอบการปล่อยแบตเตอรี่ถูกส่งโดยตัวประมวลผลกลาง Freescale MC9S12 ผ่านโปรโตคอลการสื่อสาร CAN และซอฟต์แวร์การกำหนดค่า MCGS จะใช้ในการรวบรวมข้อมูลแรงดันไฟฟ้าแบตเตอรี่ตามเวลาจริงดังแสดงในรูปที่ 4
แรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่อยู่ที่ 3.2 V, ความจุสูงสุดคือ 60 Ah, ความต้านทานภายในคือ≤2mΩ, แรงดันไฟฟ้าป้องกันการชาร์จเกินพิกัดคือ 3.65 ± 0.05 V, แรงดันไฟฟ้าตัดการปล่อยคือ 2.5 ± 0.05 V, อุณหภูมิในการทำงานจะอยู่ที่ -20 ℃ ～ 60 ℃ อุณหภูมินั้น
องศา.] C ~ 55 องศา.] C -10 [10] ที่อุณหภูมิจัดอันดับ (20 ± 5 ℃) ให้ชาร์จไฟครั้งแรกด้วยกระแสคงที่ 1 / 3C (20 A) และปล่อยให้แบตเตอรี่ยืนเป็นเวลา 2 ชั่วโมงเมื่อแรงดันไฟฟ้าสูงถึง 3.65 โวลต์กระแสไฟปล่อยคือ 1 / 3C และ 1 / 2C ตามลำดับ การทดสอบการระบายถูกดำเนินการและการคายประจุจะหยุดลงหลังจากถึงเวลาที่ตั้งไว้กระแสคายประจุแรงดันอุณหภูมิและค่าพลังงานที่เหลืออยู่ของแบตเตอรี่จะถูกเก็บแบบสุ่มในช่วงระยะเวลาคายประจุและทำการประมวลผลปกติเป็นข้อมูลตัวอย่างดังตารางที่ 1
กลุ่มที่ 1 ถึง 12 ถูกเลือกเป็นข้อมูลตัวอย่างการฝึกอบรมและใช้ 13 13 เป็นข้อมูลตัวอย่างทดสอบกล่องเครื่องมือ MATLAB ใช้เพื่อสร้างแบบจำลองเครือข่ายขีด จำกัด และน้ำหนักที่เหมาะสมจะได้รับจากการเรียนรู้ตัวอย่างและนำเข้ากลุ่มตัวอย่างทดสอบสองชุดสำหรับการทดสอบ ความเป็นไปได้ของอัลกอริทึมที่[11] ตั้งค่าอัตราการเรียนรู้ของเครือข่ายนิวรัลบีพีที่ได้รับการปรับให้เหมาะสมโดยใช้อัลกอริทึมทางพันธุกรรมเป็น 0.01, ค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยที่ 0.000 001, และจำนวนการทำซ้ำเป็น 5,000 เส้นโค้งข้อผิดพลาดในการฝึกอบรมของเครือข่ายนิวรัลบีพีเริ่มต้นแบบสุ่มและน้ำหนักและเกณฑ์ที่ปรับให้เหมาะสมโดยอัลกอริทึมทางพันธุกรรมถูกนำมาเปรียบเทียบ[12]ดังแสดงในรูปที่ 5 และ 6
เป็นที่ชัดเจนว่าเมื่อเครือข่ายที่ได้รับการปรับให้เหมาะสมโดยอัลกอริธึม GA-BP ใกล้ถึง 6 เท่าของการฝึกอบรมข้อผิดพลาดจะมีขนาดเล็กและถึงความแม่นยำของเป้าหมาย กระบวนการเปลี่ยนแปลงความเหมาะสมในระหว่างการปรับให้เหมาะสม GA และแผนภาพสถานะการฝึกอบรมของอัลกอริทึม GA-BP แสดงในรูปที่ 7 และ 8
ข้อมูลการทดสอบแบตเตอรี่สองชุดในตัวอย่างทดสอบจะถูกสุ่มเลือกและค่าจริงของ SOC ของแบตเตอรี่จะถูกจำลองโดยเครือข่ายประสาท BP และอัลกอริทึมเครือข่ายประสาทเทียม GA-BP ตามลำดับดังแสดงในตารางที่ 2
ดังที่เห็นได้จากตารางที่ 2 เครือข่าย BP ที่ฝึกโดยอัลกอริธึมทางพันธุกรรมได้รับการประมาณค่าที่ถูกต้องของแบตเตอรี่ SOC เมื่อเทียบกับอัลกอริธึมการแพร่กระจายกลับผิดพลาดซึ่งเอาชนะข้อเสียของอัลกอริทึมแบบดั้งเดิม วิธีใหม่
4 บทสรุป
ในบทความนี้เลือกใช้แบตเตอรี่ลิเธียมเหล็กฟอสเฟตลิเธียมฟอสเฟตที่ใช้ในยานพาหนะไฟฟ้าบริสุทธิ์เป็นวัตถุวิจัยในมุมมองของความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นที่ซับซ้อนที่มีผลต่อปัจจัยที่มีผลต่อค่า SOC ของแบตเตอรี่อัลกอริทึมทางพันธุกรรม ความเรียบของกระบวนการวนซ้ำเพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์ของการได้รับน้ำหนักและขีด จำกัด อย่างรวดเร็วและจากข้อมูลการทดสอบที่ได้รับการจำลองการทดสอบจะดำเนินการซึ่งตรวจสอบว่าอัลกอริทึมเครือข่ายประสาทเทียม GA-BP มีการค้นหาทั่วโลกที่ดี พลังความแข็งแกร่งสูงและความแม่นยำ
อ้างอิง
[1] ซุนเต่ากงชิงชิงเฉินหยงการออกแบบและวิจัยรูปแบบการระบุพารามิเตอร์ของแบตเตอรี่ลิเธียม [J]. การประยุกต์ใช้เทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์, 2019, 45 (3): 127-130
[2] Li Shiguang, Wang Yang, Wang Jianzhi, et al. การวิจัยการประมาณค่า SOC ของแบตเตอรี่ลิเธียมจากอัลกอริทึม EKF ที่ดีขึ้น [J] การประยุกต์ใช้เทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์, 2017, 43 (9): 87-89, 97
[3] Liu Bing, Guo Haixia. คู่มือการเรียนรู้เครือข่ายนิวรัล MATLAB [M]. ปักกิ่ง: บทความของผู้คนและสื่อโทรคมนาคม, 2014
[4] Bao Ziyang, Yu Jizhou, Yang Shan อัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสมอัจฉริยะและ MATLAB [M]. ปักกิ่ง: กดอุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิกส์, 2018
[5] ฟอรัมภาษาจีน MATLAB 30 คดีของเครือข่ายประสาทเทียม MATLAB [M]. ปักกิ่ง: สำนักวิชาการวิทยาศาสตร์การบินและอวกาศแห่งปักกิ่ง, ปักกิ่ง 2010
[6] Lu Congying การวิจัยและการประยุกต์ใช้วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพอัจฉริยะ [M]. ปักกิ่ง: China Water Resources and Hydropower Press, 2014
[7] Zhao Gang, Sun Haosai, Luo Shuzhen การประเมิน SOC ของแบตเตอรี่พลังงานขึ้นอยู่กับเครือข่ายนิวรัลบีพี [J] การวิจัยและการออกแบบเทคโนโลยีแหล่งพลังงาน 2016 (4): 818-819
[8] Zhou Meilan, Zhao Qiang, Zhou Yongqin ปรับปรุงเครือข่ายประสาท PSO-BP เพื่อประเมิน SOC ของแบตเตอรี่ลิเธียมเหล็กฟอสเฟต [J] วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมหาวิทยาลัยฮาร์บินปี 2558 (4): 892
[9] Huang Miaohua, Yan Yonggang, Zhu Liming การประเมิน SOC ของแบตเตอรี่ลิเธียมเหล็กฟอสเฟตพร้อมเครือข่ายประสาท BP ที่ดีขึ้น [J] วารสารเทคโนโลยีมหาวิทยาลัยหวู่ฮั่นปี 2014 (12): 790-793
[10] Gao Wenjing งานวิจัยเกี่ยวกับวิธีการประมาณค่า SOC ของพลังงานแบตเตอรี่และการพัฒนา BMS [D]. Zibo: มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีชานตง, 2018
[11] Cheng Zehua งานวิจัยเกี่ยวกับการคาดคะเนการสึกหรอของสายเชื่อมต่อ MATLAB ตามเครือข่ายประสาทเทียม [D] ปักกิ่ง: China Academy of Railway Sciences, 2018
[12] Tan Xia. การวิจัยเกี่ยวกับวิธีการตรวจสอบความดันโลหิตต่อเนื่องแบบไม่รุกรานของเครือข่ายประสาทเทียม MIV-BP จากการเพิ่มประสิทธิภาพ GA [D]. ฉงชิ่ง: มหาวิทยาลัยฉงชิ่ง, 2018
ข้อมูลผู้แต่ง:
Yu Meixin, Shi Wei, Jiang Long, วัง Hao
(คณะวิศวกรรมเครื่องกลมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมณฑลเจียงซูฉางโจว 213000 จีน)
